OK, tolong perhatiannya, beberapa pembahasan dibawah ini bersifat eksperimental, jadi mohon maaf jika terdapat kesalahan dan mohon koreksinya yak. Mungkin nanti diantanra kalian banyak yang merasa cara dibawah ini meyimpang dari jalan yang benar jalan yang… OK skip, langsung ke materi)

Pada intinya, iya pada intinya teori kinetik gas akan kembali ke persamaan dibawah ini, sebut saja persamaan eksperimental:

$$ PV = \dfrac{1}{3} N\cdot m_0\cdot v^2$$

\(P\) = tekanan gas (atm atau pascal)
\(V\) = volume gas (\(m^3\))
\(N\) = jumlah partikel
\(m_0\) = massa masing-masing atau satu partikel (kg)
\(v\) = kecepatan partikel (m/s)

Dari sini mulai melihat cahaya kan? \(N\cdot m_0\) dapat disamakan dengan massa gas (\(m\)) dan juga bantuan dari persamaan gas ideal (pada ingat kan?)

$$PV = nRT$$

$$PV = NKT$$

Karena satuan disini mengacu ke sistem MKS maka gunakan \(R = 8,314 J/K\cdot mol \) yak 😉

Dari persamaan eksperimental dan persamaan gas ideal ini bisa dikembangkan ke berbagai persamaan kitnetik gas. Jadi buat kalian semua yang masih pakai metode hafalan-hafalan bisa sedikit dikurangi dengan mempelajari hubungan antara persamaan diatas.

OK jika masih tidak percaya akan saya buktikan dengan berbagai pembahasan dibawah ini dari yang paling sederhana:

Kalian pasti tahu bahwa persamaan energi kientik gas rata-rata (monoatomik) adalah

$$\bar{E_k} = \dfrac{3}{2}KT$$

Kita coba dengan cara diatas, dari persamaan eksperimental dan persamaan gas ideal (substitusi \(PV\)) didapatkan

$$
\begin{align}
NKT &= \dfrac{1}{3}N\cdot m_0 \cdot v^2 \\
3KT &= m_0 \cdot v^2
\end{align}
$$

Kita juga tahu persamaan energi kinetik = \(\dfrac{1}{2}m\cdot v^2\). Maka untuk menyamakannya dengan persmaan energi kinetik, kedua ruas dikalikan dengan \(\dfrac{1}{2}\) didapatkan

$$
\begin{align}
\dfrac{1}{2}3KT &= \dfrac{1}{2} m_0 \cdot v^2 \\
\dfrac{3}{2}KT &= \bar{E_k}
\end{align}
$$

sama kan? 😛

Pada gas diatomik tinggal mengganti nilai \(\dfrac{3}{2}\) dengan

  • \(\dfrac{3}{2}\) pada suhu rendah (kurang dari sama dengan 300K)
  • \(\dfrac{5}{2}\) pada suhu sedang (kurang dari sama dengan 500K)
  • \(\dfrac{7}{2}\) pada suhu tinggi(kurang dari sama dengan 1000K)

Untuk mencari energi kinetik total atau energi dalam hanya dengan mengkalikan energi kinetik rata-rata dengan jumlah partikelnya ya… karena energi kinetik gas rata-rata itu diibaratkan untuk satu buah partikel (\(N=1\)). Jadi, untuk mencari totalnya kan sama sama seperti pelajaran matematika SD bab rata-rata 😛

Jadi itu, untuk mencari hal-hal seperti diatas kalian tidak perlu menghafalkan sana sini wkwk, cukup pelajari konsepnya saja ya 😉