Hukum 1 Termodinamika

kalor yang diterima \(Q\) sebagian digunakan untuk melakukan usaha \(W\) dan sebagian lagi digunakan untuk perubahan energi dalam \(\Delta U\)

Nah, menurut catatan teman saya (sebut saja lisa)

• Hukum satu termodinamika disebut juga dengan hukum kekekalan energi adanya energi yang sebanding ketika diterima dan juga dilepaskan.
• Ekuivalen yang berarti digunakan untuk menghubungkan dan bukan untuk menentukan arah (Hukum ke-2 Termodinamika).

Jenis-jenis Sistem

Terbuka

Pada sistem ini terjadi perpindahan panas atau energi yang menyebabkan terjadinya perubahan massa. \(dQ \ne 0\) dan \(dm \ne 0\)

Tertutup

Pada sistem ini terjadi perpindahan panas atau energi yang TIDAK menyebabkan perubahan massa. \(dQ \ne 0\) dan \(dm = 0\)

Terisolasi

Pada sistem ini TIDAK terjadi perpindahan panas atau energi. \(dQ = 0\) dan \(dm = 0\)

Persamaan Utama

$$ Q = W + \Delta U \\
W = \int P\cdot dv = P \cdot \Delta V =  P (V_besar – V_kecil) \\
\Delta U = \dfrac{3}{2} Nk\Delta T $$

[!] \(Q\), \(W\), \(\Delta U\) dapat bernilai positif dan negatif. Gunakan analogi manusia sebagai sistem.

Proses Termodinamika

Proses yang menyebabkan sistem termodinamika berubah. Dibagi menjadi:

Isobarik (bar = tekanan tetap)

Grafik Isobar

$$W = luas \\ W = P \cdot \Delta V$$ \(\Delta U\) tetap sama seperti persamaan utama. Jadi kalor yang diserap, selain digunakan untuk usaha, sebagian digunakan untuk perubahan energi dalam. $$ Q = W + \Delta U$$

Pada kondisi ini dapat digunakan untuk mengetahui \(C_P\) yaitu persamaan kapasitas panas jenis pada tekanan tetap. Diketahui bahwa:

$$
\begin{align}
Q &= W + \Delta U \\
dQ &= P\cdot dV + dU \\
\dfrac{dQ}{dT} &= P\cdot \dfrac{dV}{dT} + \dfrac{dU}{dT} \\
\end{align}
$$

Oke, akan kita ketahui (maaf ya, seharusnya isokhorik dulu kemudian isobarik) bahwa \(C_V = \dfrac{dU}{dT}\) dan \(\dfrac{dV}{dT} = \dfrac{nR}{P}\) maka:

$$
\begin{align}
\require{cancel}
C_P &= C_V + \cancel{P} \left(\dfrac{nR}{\cancel{P}}\right) \\
C_P &= C_V + nR
\end{align}
$$

Isokhorik (kho = kholume tetap 😛 )

Grafik Isokhorik

\(W = 0\), mengapa? karena dilihat dari grafik diatas tidak memiliki luasan. \(\Delta U\) tetap sama seperti persamaan utama.  Kesimpulan dari proses isi adalah karena \(W = 0\) maka seluruh kalor yang diserap digunakan untuk perubahan energi dalam. $$ Q = \Delta U$$

Pada kondisi ini dapat digunakan untuk mengetahui persamaan kapasitas panas jenis pada volume tetap. Diketahui bahwa:

$$ Q =  \Delta U$$

maka perubahan \(Q\) dan \(U\) pada \(V\) tetap adalah:

$$dQ = dU$$

Untuk mengetahui \(C_V\) yaitu kapasitas panas dalam volume tetap adalah dengan membandingkan dengan perubahan temperatur pada volume tetap.

$$ C_V = \dfrac{dQ}{dT} = \dfrac{dU}{dT}$$

$$ C_V \cdot dT= dQ = dU$$

Untuk gas ideal monoatomik diketahui \(U=\dfrac{3}{2}nRT\) maka

$$
\begin{align}
\dfrac{dU}{dT} &= \dfrac{3}{2}nR \\
C_V = \dfrac{3}{2}nR
\end{align}
$$

Untuk gas bermassa \(m\) langsung saja digunakan persamaan \(Q=m\cdot c \cdot \Delta T\) menjadi

$$dQ_V = m_V \cdot c_V \cdot dT_V$$

Isothermik (therm = suhu tetap)

Proses Isothermik

Usaha dapat diketahui dari luasan daerah dibawah kurva

$$ \begin{align}
W &= luas \\
W & = \int_1^2 P dV \\
W & = \int_1^2 \dfrac{nRT}{V} dV \quad\quad \Rightarrow \int \frac{1}{x} dx = ln(x) \\
W & = nRT \int_1^2 \dfrac{dV}{V} \\
W & = nRT \left(ln(V_2) – ln(V_1)\right) \\
W & = nRT \cdot ln( \dfrac{V_2}{V_1}) \\
\end{align}
$$

Dikarenakan suhu tetap maka \(\Delta T = 0\) menjadikan \(\Delta U\) memiliki nilai \(0\) juga. Jadi pada proses isotermik seluruh kalor yang diserap digunakan untuk melakukan usaha.$$ Q = W $$

Adiabatik (\(Q = 0\))

Grafik Adiabatik (Sumber: Wikipedia)

Dalam proses adiabatik, tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem \(Q = 0\). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya. Nilai \(W\) dapat dicari dengan menghitung luas dibawah grafik, sama seperti proses isothermik. Nilai \(\Delta U\) tetap sama seperti persamaan utama. $$ \begin{align} 0 &= W + \Delta U \\ W &= -\Delta U \end{align} $$

Reminder

Semua proses diatas memenuhin persamaan Boyle-Gay Lussac kecuali pada keadaan adiabatik digunakan sedikit modifikasi dengan variabel baru gamma (\(\gamma\)) yang disebut tetapan laplace sehingga didapatkan persamaan:

$$
\begin{align}
PV^{\gamma} &= konstan \\
PT^{\gamma} &= konstan \\
TV^{\gamma-1} &= konstan \\
\end{align}
$$

Tetapan Laplace (\(\gamma\)) didefinisikan sebagai nilai perbandingan antara kapasitas kalor pada tekanan tetap dengan kapasitas kalor pada volum tetap, sesuai uraian diatas yaitu:

$$
\begin{align}
\gamma &= \dfrac{C_P}{C_V} \\
&=1+\dfrac{nR}{C_V}
\end{align}
$$

Untuk gas monoatomik : $$C_V = 3/2 nR \qquad C_P = 5/2 nR$$
Untuk gas diatomik: $$C_V = 5/2 nR \qquad C_P = 7/2 nR$$

Semua variable \(Q = W + \Delta U\) dapat diganti dengan \(dQ = dW + dU\)